设为首页 | 加入收藏
扎实推进课程改革 强力推行“四环节循环教学模式"!
网站地图 | 联系我们
首页 最新通知 教研简讯 课程改革 教育理论 教学实践 教研管理 教育科研 语言文字 资源下载
学术交流
课程理论
学术交流
中外教育家
站内搜索
   
您所在的位置:首页 > 教育理论 > 学术交流
  
 
基于问题驱动促进学生认知的教学与思考
发布日期:2011-12-30   来源:   作者: 阅读次数:
基于问题驱动促进学生认知的教学与思考
作者:天津市实验中学 刘红英
 

以问题驱动促进学生认知并学会数学学习,是我在多年的教学实践中逐渐感悟出的教学方式。下面结合我获得全国初中数学优质课评比一等奖的课例《实数》加以介绍。

一、问题链的设计

教学要促进学生的认知与发展,教师的重要工作之一就是要认清符合教学内容内在联系的逻辑链条,通过设计若干相应的问题及数学活动在教学中实现学生真正的思维参与和行为参与,并达成教学目标。在课例《实数》中我设计了6个问题。

问题1:利用计算器,把下列有理数3,-35,478,911,119,59转换成小数的形式,从中你有什么发现?

问题2:实数包括哪些数?怎样将实数进行分类?

问题3:我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示,那么每个无理数是否可以用数轴上的点来表示?例如,能否在数轴上找到表示无理数2和π的点?

问题4:如何求无理数3的近似值?

问题5:用计算器完成下面的问题。

(1)计算36-2+0.145(精确到0.01)。

(2)比较下列各组数的大小:①4与15; ②3-2与-32。

问题6:通过“实数”的学习,你有什么收获与大家分享?是否还存有问题?

以上面6个问题为依托将知识的逻辑链条与学生的思维线索进行合理匹配,采用提出问题、分析问题、解决问题的方式引导学生主动学习。

二、促进学生认知的教学互动

合理的问题链需要通过恰当的活动以师生互动的方式来实现促进学生认知并学会数学学习的有效教学。

1.操作切入,联想引新

问题1的设计思路:无理数是一个比较抽象的新概念,学生在学习这一概念时比较困难,为了突破对无理数的认识这一难点,也为了自然地从学生认知结构中关于数的已有知识体系里选好新知识的发生点,让学生对一组有理数进行操作式学习,由此引出无理数概念,使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

教学中,我组织学生用计算器将有理数:3,-35,478,911,119,59转换成小数的形式,之后让学生探寻其中的规律。学生自己动手操作实验后,快捷准确地得出所给的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,这样就把有理数与有限小数和无限循环小数统一起来了。我进一步提出:大家所学过的数是否都是有限小数或无限循环小数呢?这一提问沟通了新旧知识的联系,激活了学生的联想思维,以前学过的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,在学生自主思维的基础上,很自然地引入了无理数,从而将有理数扩充为实数。

2.组内讨论,认清内涵

问题2的设计思路:让学生初步认识实数概念,学会对实数集合进行分类,进一步领会分类的思想,训练学生从多角度思考问题。

教学中,当引进无理数以后,学生对数的认识扩大到了实数范围,能否对实数进行正确分类,是衡量学生正确认识有理数和无理数的本质区别的重要标尺。我组织学生分小组讨论,主要想让所有学生都能将自己的认识表述出来,通过小组内学生之间的互动掌握实数的概念。教师巡视看到,多数学生的分类为:实数有理数

无理数,少数学生试图另寻其他途径,但一时找不到思路,我提示学生可将确定分类标准作为突破口,经过组内讨论,各小组都想出了新的分类:

实数 正实数 正有理数

正无理数

负实数 负有理数

负无理数

我追问学生想法从何而来,有小组代表回答说从实数的符号变化得到启发,也有小组代表说从大小关系上看,有的实数比零大,有的实数比零小,由此找到分类标准。我非常欣喜,这样安排教学活动实现了学生自主对实数概念的一次自我建构,认清了实数的内涵,领会了正确选取分类标准是实施分类的关键,从多角度加深了对实数的理解。

3.人机对话,启迪思维

问题3的设计思路:让学生从“形”的角度认识无理数,了解无理数的几何意义,并进一步体会数形结合的数学思想。

教学中,为了扩展对无理数的认识,我提出数轴上的点所对应的数可以是无理数吗?以无理数2为例,我引领学生在数轴上寻找能否表示2的点。对于2的几何意义学生并不陌生,但是寻找过程中涉及到知识的多元联系,利用信息技术手段进行操作性的数学认知更有利于学生的理解,比教师单纯讲解和用教具作图的效果要好。当我以动态演示确定了2在数轴上的对应点时,学生表现出极大的学习兴趣。

之后我让学生思考如何在数轴上寻找表示无理数π的点,有了前面的经历和教师的启发,很多学生构造出半径为12的圆并让其沿数轴滚动,我在进一步的追问与讲解中补充完善了学生的想法。然后我用计算机演示,当动圆停止滚动即无理数π的位置确定时,所有的学生都显现出兴奋的神态。人机对话不仅能解决手工难于操作的问题,提高教学进程的效率,更重要的是人机对话的过程能启发学生的思维灵感,促进学生对数学知识的理解。

4.自主探究,深层认知

问题4的设计思路:让学生自主探究,深入认识有理数与无理数之间的关系,渗透有理数逼近无理数的思想,强化学生对无理数的认识。

教学中,为了使学生能够深入理解无理数,我先提出无理数3介于哪两个有理数之间,学生很快回答:由12<3<22,得1<3<2。即3介于1和2之间。我接着说:可否估算细致一些,若估算到十分位,3又介于哪两个有理数之间?片刻思考后,有学生回答:由1.72=2.89<3<3.24=1.82,得1.7<3<1.8。即3介于1.7和1.8之间。我继续问:若估算到百分位、千分位,乃至更精细的估算又当如何解决?有些学生继续沿用前面的方法尝试,但一时得不出结果,另一些学生想到用计算器帮助解决,我要求所有学生都用计算器估算,经各小组合作探究、交流后,全班得到如下结论:由1.732=2.9929<3<3.0276=1.742,得1.73<3<1.74;由1.7322=2.999824<3<3.003289=1.7332,得1.732<3<1.733。

在此基础上,我告诉学生,借助计算器我们可以更精确地估算3,也就是用3的一系列不足有理近似值和过剩有理近似值从两边逐步逼近,最终可以求出3满足特定条件的近似值,这种方法具有一般性。通过探究活动,学生认识到有理数和无理数之间居然还有这样的神奇联系。

5.技能训练,顺应新知

问题5的设计思路:通过具体例子说明有理数的运算律和性质同样都适合于实数,使学生熟练掌握运用计算器求实数的值,渗透化归思想,并加深对实数的认识,增强数感。

教学中,我安排了两类求解问题。

(1)计算36-2+0.145(精确到0.01)。

(2)比较下列各组数的大小:①4与15; ②3-2与-32。

这两个问题实际上是教材中“在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用”这句话的具体应用,由于学生有了探究问题4的认知,所以做这两道题时,对有理数运算顺应实数运算能够有感性上的认同,具体演算中体会到将实数的近似计算归结为有理数运算的作用,解答过程不是机械性的训练,而是理解意义下的技能训练。

6.梳理归纳,内化结构

问题6的设计思路:引导学生梳理自己的个性认知过程,通过交流、反馈,检验教与学的落实情况,解决学生在学习中的存留问题,形成对所学内容的整体认识,培养学生自觉反思的意识。

教学中,问题6的提出旨在让学生自主梳理归纳所学知识,实际上也是培养学生自我反思的意识和习惯。我先让学生独立思考,然后在小组中相互分享学习体会,形成小组的集体学习成果,再让各组进行交流,全班分享学习成果。这样做的考虑是仅让学生个体梳理归纳可能无法全员实现,学生个人的认识可能不全面,还有可能出现错误,以小组为单位梳理归纳可以在一定程度上弥补上述情况。

各小组的梳理归纳既有基本的共性,也各有特点。例如,有的小组谈到通过对比无限循环和无限不循环,说明有理数之外确实存在新的数,扩充有理数是一种必然,从不同视角对实数分类加深了对实数的认识。有的小组谈到,我们组有人原先认为数轴上的点所对应的数一定是有理数,通过实数的学习知道了数轴上的点所对应的数还有无理数,尽管有理数与无理数在概念上不同,但是我们看到了它们之间的联系,并能应用这种联系解决问题。另有小组的学生提出一个问题,既然是有意义的数,那为什么叫无理数呢?等等。全班交流后,我从知识的整体结构及数学思想方法方面进行了补充完善,并让全班学生看教材中这一节的阅读与思考栏目,意在回答刚才提问题的学生。之后我又建议学生,若有兴趣可以查阅相关资料了解关于无理数的历史。问题6的教学安排促进了学生的知识内化。

三、对问题驱动教学的思考

以问题为中心设计教学,以问题链为线索驱动教学,是基于对知识从整体到局部的考虑和有效达成教学目标的考虑。教师要认真研读课程标准和教材,对问题的设计要考虑学生的认知水平,每个问题要有恰当的知识依托点,问题链的设计应围绕知识本质有层次地展开,要利于学生在学习中的过程性体验。教学中每个问题都要安排相应的数学活动,活动要注重教师与学生、学生与学生之间的彼此互动,让学生在活动中学习数学,在教师的引导下自主学习知识、训练技能、掌握方法、领悟数学思想;要为学生创设既有独立思考又能与他人合作交流的教学环境;要恰当运用信息技术为教学服务,发挥信息技术在处理教学问题和启迪学生思维中的积极作用。教学互动中,教师的启发、引导和调控是有效互动的关键,对于互动过程中学生遇到的探究困难和认识上的疑惑,教师要在尊重学生个性差异的基础上适时适法进行帮助,要准确把握互动的广度和深度,创设宽松和谐的互动氛围,平等对待每一位学生,使学生都能有所思、有所知、有所议、有所获。 

 

 
关于教研网 | 加入收藏 | 设为首页 | 联系我们 | 网管信箱 | 帮助指南 | 隐私声明 | RSS | 网站地图
 
您是第 位访客     永城市教育局教研室主办 Copyright © ycsjcjys.com All Right Reserved.  豫ICP备10204555号-3